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大問1は基本的な計算問題です。
1年~3年までの計算問題ができるようにしておきましょう。
①正負の数(乗除)
②正負の数(指数・和差)
③式の計算(和差)
④式の計算(多項式の乗除・分数)
⑤平方根の計算(和差)
大問2は各単元の基本問題です。
こちらもほとんど計算問題ですので、基本的な定理・公式をきちんと押さえておきましょう。
①因数分解
②文字の式(不等式)
③多角形の内角と外角(正十角形)
④二乗に比例する関数(変域)
大問3は連立方程式です。
基本通りの計算ができるよう復習しておきましょう。
①は比例式です。豆腐の脂質に注目すると100:40=x:1.4となります。
②は①での計算を元に式を立てます。○○gあたり、という表記に注意しましょう。
大問4は確率です。2年生最後の単元なので駆け足で授業をしていることが多いです。
しっかり理解しておきましょう。
ア、イ、ウ:どちらも樹形図をかくことが大事です。丁寧に解きましょう。
大問5は比例・反比例、一次関数の融合問題です。
①反比例の性質
②一次関数の式
③一次関数(応用)、2つの台形の面積を求める必要はないことに注意。
直線と座標の関係をしっかり理解していれば難しい問題ではありません。
大問6は作図の問題です。頻出です。
①折り目の作図。折り目と言えばほぼ垂直二等分線であることを利用しましょう。
②三平方の定理(空間図形への利用)、円錐の母線と底面の半径との関係を利用します。
三平方の定理を利用するだけで、計算の必要もなく正解が出せる問題です。
大問7は①が一次関数、②が資料の活用です。
①Pさんが歩いた時間は30分であることに注意しましょう。
②ア:相対度数の求め方が必要です。1年生最後の単元なので忘れがちです。
イ:中央値の読み取りが必要です。後は1つずつ検証していきましょう。
大問8は規則性の問題です。
①問題の通りに図をかいてから方程式を作りましょう。
②説明の文章題
図4の3つの空白を埋めてから説明に取りかかりましょう。
注意すべきポイントはbが偶数であるということです。この一文を読み落とすと正解できません。
大問9は証明問題です。
①相似の証明
このような図の場合、明らかに円周角の定理を利用します。
また、相似条件も『2組の角がそれぞれ等しい』を利用することが多いです。
③証明の利用
難問です。このような問題はスルーして、時間があればやる程度に考えておきましょう。
解法のコツとしては問題の図に数字を書き込むことはもちろんですが、別に相似の三角形をかき出しておきましょう。
平均点:26.8点(前年度比+4.1点)