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<2016>山口県公立高校入試-数学-入試問題解説

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入試問題・解答はコチラ※PDF



大問1は基本的な計算問題です。
1年~3年までの計算問題ができるようにしておきましょう。
①正負の数(加減)
②正負の数(乗除・累乗)
③式の計算(分数の和差)
④式の計算(多項式の乗法)
⑤平方根の計算

大問2は各単元の基本問題です。
こちらもほとんど計算問題ですので、基本的な定理・公式をきちんと押さえておきましょう。
①一次関数
②円(円周角)
③式の計算(因数分解)
④空間図形(表面積)

大問3は一次方程式(比例式)と相似の利用です。
①は比例式を利用します。何をxとおくかも重要ですが、xを求めて終わりとは限りませんので注意が必要です。
②は相似の利用です。立方体の1辺が2倍になると体積は何倍になるのか理解しておきましょう。

大問4は資料の散らばりと代表値です。
基本的な式の求め方、座標の求め方、変域がよく問われます。
①相対度数の計算です。ただの計算ではありますが、問題を正しく読まないと間違ってしまいます。
②資料の読み取りです。こちらも問題をきちんと理解した上で求められた答えを書きましょう。
2年の単元:三角形の仮定と結論の考え方も多少必要となります。

大問5は作図です。
作図の問題はほとんどが1年の平面図形で覚える方法を利用します。
この場合は△CBC’(C’はEF上に移動した点C)がどんな三角形になるのか、 また『折る』ということは同じ図形が2つできるということを考えると正解が出ます。

大問6は確率の操作する問題です。
①やはり問題をしっかり理解し、正しい操作も理解することが重要です。
そうしますと、どの球を取り出せばよいのか?と考えるに至ります。
後は樹形図をかき、取り出すべき球が何通りあるか数えるのみとなります。
②①と同じタイプの問題と考えましょう。
①との違いは取り出す球が1個しかないことです。
よって取り出す球の全ての場合の数は6通りしかないと分かります。
そこから数字の記入の仕方を考えましょう。正解はたくさんあります。

大問7は相似です。
①合同の証明
二等辺三角形と平行四辺形を利用した証明です。
二等辺三角形だから〇=〇、平行四辺形だから□=□のように、 それぞれの性質を利用して解く、よくある問題です。
絶対正解しましょう。配点が高いです。
②相似の利用
難問です。このような問題はスルーして、時間があればやる程度に考えておきましょう。
ポイントは①や問題の条件を利用して平行四辺形AFBEの高さを求めることです。
またその平行四辺形の面積を求めて終了ではないので注意しましょう。

大問8は二次関数と一次関数の問題です。
①②2乗に比例する関数の座標です。
普通の問題ですので、基本通りの計算ができるようになっておきましょう。
③点CとDはy座標が等しいことに気付ければ半分正解です。
またDは直線L上でもあることがさらに重要です。

大問9は入試特有の問題です。
しかし1問ずつ見れば普通の問題だったりします。
①は場合の数です。吹奏楽部を含めて樹形図をかくか、含めず樹形図をかく2通りの解き方があります。
吹奏楽部を含めず樹形図をかいた方がだいぶ簡単です。
②問題を正しく読むことが大事な問題です。
混乱しないよう、グループ内の人数とグループの総数(組数)が別の数字であることをしっかり認識しておきましょう。
そこをクリアしましたら後は72の約数を書いて地道に解くこともできます。
③連立方程式です。
人数について1つ、値段について1つ式を作る普通の連立方程式です。
④難問です。大問7の②以外でスルーするならこの問題です。
三平方の定理と直角三角形の辺の比を利用して解いていきましょう。

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