中学3年生になりますと式の計算で乗法公式が出てきますね。
これ自体は問題を解きまくってスラスラ解けるまでやり込む必要はありますが、計算するだけなのでそこまで難しくありません。
少し難しいのが素因数分解。
6は2×3、30は2×3×5のように整数を素数のみのかけ算で表すことですね。
素数は小5でも出てきますが、その存在を忘れているケースがほとんどです。
素数についての説明は省きますが、約数が2個しかない数字だったり、自分と1でしか割れない孤独な数字だったり、数えることで勇気をもらえる数字だったりするらしいです。

6を2×3にしたり、30を2×3×5にすることは難しくないですね。
ところが121や169なんて数字は2でも3でも5でも割れないんです。
このような数字は素数の順番で地道に割っていく以外方法がないのです。
2、3、5でだめなら7、それでだめなら11、それでももだめなら13といった具合ですね。
とても面倒です。

だからこそ11、13、17、19の2乗はもう覚えておいた方が早いのです。12、14、15、16、18の2乗も覚えておいた方が便利ですが、2や3で割れますのでそこまで難しくないのです。

それではお待たせいたしました。ゴロにはいりましょう。

\(11^2＝121\)　（いちいちいちいちいい匂い）
\(13^2＝169\)　（いーさいーさ一郎君）
\(17^2＝289\)　（いーないーな荷物の役）
\(19^2＝361\)　（行く行く寒い）

とてもキャッチーで分かりやすいゴロですね。
\(17^2＝289\)はみんなが汗水流して仕事をしているのに自分は日陰で荷物の見張り役をしている。
そんな状況を想像しましょう。
みんなが自分を見て『いーないーなー、荷物の役は楽でいいなー』と羨ましがっているわけです。

ちなみに他の数字もやってみましょう。

\(12^2＝144\)　（12と12は等しいし）
\(14^2＝196\)　（いーよいーよ育郎）
\(15^2＝225\)　（1個、1個、に、2個！？）
\(16^2＝256\)　（色々煮込む）
\(18^2＝324\)　（いやいや佐知代）

多少無理矢理な気もしますがゴロってこんなもんです。無理矢理覚えてしまいましょう。

ちなみにこれをバッチリ覚えたら次は3乗の数字を覚えておくと便利ですよ。