---

入試問題はコチラ（福岡県公式page）※PDF
正答・配点はコチラ（福岡県公式page）※PDF

---

大問1は基本的な計算問題です。
1年～3年までの計算問題ができるようにしておきましょう。
①正負の数（四則）
②文字の式（計算）
③式の計算（値）
④平方根の計算（有理化・和）
⑤一次方程式の計算
⑥二次方程式の計算
⑦二次関数の変域
⑧確率（カード）
⑨資料の活用（相対度数）

大問2は連立方程式の文章題です。
誘導に従って素直に解いていきましょう。
①連立方程式の式
25900の単位に注目しましょう。お金（円）であることが分かります。
②連立方程式（解法説明）
何を文字に置いたのか単位に注意して式を立てましょう。
また連立方程式を解いて終わりではないので注意しましょう。

大問3は整数の性質です。
このような問題では①は地道に計算すれば正解できるようになっています。
②はできなくても①はあきらめず必ず正解を狙いましょう。
②証明
①を見ながら同じ流れで証明しましょう。
5倍であることの証明なので必ず5（　）の形で終わりましょう。

大問4は一次関数（ダイヤグラム）です。
①速さの計算
Ｑ地点がグラフ上のどこなのか問題文から読み取りましょう。
②時間の計算
グラフ上の座標を求め、それを時間に変換する問題です。
何分何秒かと聞いていることがポイントです。
15.5分などと答えてはいけません。
分⇔秒の変換ができるようになっておきましょう。
③一次関数の式（変化の割合と1点の座標）
ＢさんとＡさんが『すれちがう』『追いつく』というキーワードに注目しましょう。
『すれちがい』の座標は分かりませんが、『追いつく』座標は求めることができますので、 その座標と分速70ｍからＢさんの式を求めましょう。

大問5は平面図形（相似・円）です。
①相似の証明
等しい角度、弧、垂直などを図に書き込みましょう。
相似の証明は『2組の角がそれぞれ等しい』を使う場合が多いです。
証明問題はたいてい簡単ですから正解を狙いましょう。
②面積
難問です。難関高校志望でなければ捨てるか後回しにしましょう。
ＡＦＧＥは台形であることに着目し、 ①で証明した相似を利用しＡＥ、ＦＧ、ＥＧの長さを求める必要があります。
△ＡＥＤ、△ＦＧＤがどのような三角形なのかも同様に考えてみましょう。

大問6は空間図形です。
①ねじれの位置
ねじれの意味、位置関係をチェックしておきましょう。
ティッシュ箱などで説明できるようになればＯＫです。
②三角錐の体積
公式はもちろんですが、どこを底面積、どれを高さとするのか。
たくさん問題を解いてすぐに見つけられるようになっておきましょう。
ここでは△ＨＰＱが底面、ＨＢが高さです。
③難問です。難関高校志望でなければ捨てるか見直し後にしましょう。
先に台形ＢＣＪＧの面積を求めましょう。
その過程でＪＧや台形の高さをも求める必要が出てきます。
その流れこそが△ＡＤＲの面積を求める流れと同じであることに気付くでしょう。
また②で求めた三角錐の体積を求める過程で使った数字ももちろんヒントになっています。
前の問題を求めること自体がヒントになっている問題はよくあります。
思考を途切れさせないようしっかり考えましょう。